பெருக்கல் (நெடுக்காக மற்றும் குறுக்காக - Vertically and Crosswise)

நாம் காலங்காலமாக பள்ளிகளிலும், கல்லூரிகளிலும் கீழ்கண்ட பெருக்கல் முறையைதான் பயன்படுத்தி வருகிறோம்.

வழக்கமான முறை
411  x 201
----------------------
          411
        000
      822
----------------------
      82611
----------------------

இதையே "நெடுக்காக மற்றும் குறுக்காக" சூத்திரம் மூலமாக மிக எளிதாக, வேகமாக கணக்கிட முடியும்.

உதாரணம் 1:  61 x 31 இரண்டு எண்களை பெருக்குவதாக கொள்வோம்.

            6 1
            3 1 x
------------------------------------
(3x6) : (3x1)+(1x6) : (1x1)

18 : 9 : 1

=1891
 

வழிமுறை:

படி 1 : மேலிருந்து கீழாக நெடுக்காக உள்ள வலபக்க இலக்கங்களை பெருக்கவும், அதாவது (1x1)=1.

படி 2 : மேலேயுள்ள இரு இலக்கங்களை அதன் குறுக்குவாட்டில் உள்ள இலக்கங்களோடு பெருக்கி அதன் கூடுதலை கானவும்,அதாவது (3x1) + (1x6) = 9

படி 3 : நெடுக்காக உள்ள இடப்பக்க இலக்கங்களை பெருக்கவும், அதாவது (3x6) =18 எனவே, 61 x 31 = 1891

உதாரணம் 2: 13 x 14 இரண்டு எண்களை பெருக்குவதாக கொள்வோம்.

            1 3
            1 4 x
------------------------------------
(1x1) : (1x3)+(4x1) : (4x3)

1 : 7 : 12

=182

வழிமுறை:

படி 1 : முதலில்நெடுக்காக உள்ள வலபக்க இலக்கங்களை பெருக்கவும். (4x3)=12. இதில் , 2 ஐ விட்டுவிட்டு மீதி 1 ஐ அடுத்த எண்ணிற்கு carry over செய்ய வேண்டும்.

படி 2 : குறுக்குவாட்டில் உள்ள இலக்கங்களை பெருக்கி கூட்டவும்.அத்துடன் carry over செய்த 1 ஐ கூட்டவும். (1x3)+(4x1) = 3 + 4 = 7

படி 3 : நெடுக்காக உள்ள இடப்பக்க இலக்கங்களை பெருக்கவும். (1x1)=1 எனவே,   13 x 14 = 182

இதே முறையை பயன்படுத்தி மூன்று மற்றும் அதற்கு மேற்பட்ட இலக்கங்களை கொண்ட எண்களுக்கான பெருக்கல் பலனை சுலபமாக காணலாம்.

For More Info : www.vedic-maths.in