எண் ஒன்பதை எண்களின் அரசன் என்றும் அழைப்பர். ஓர் எண்ணை 9,99,999.....போன்ற தொடர் எண்களால் பெருக்க "முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக" (By One Less than the Previous one) என்கிற சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி விரைவாக காணலாம்.
அ) கொடுக்கப்பட்ட இரு எண்களின் இலக்கங்களும் சமமாக இருந்தால்
உதாரணம் 1: 92 x 99 = ?
92 x 99 இதில் இரு எண்களிலும் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளது.
இடது பக்க விடை : 92 லிருந்து 1 ஐ கழிக்க ("முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 92 - 1 = 91
வலது பக்க விடை : அடிப்படை எண் 100 லிருந்து 92 ஐ கழிக்க 100 - 92 = 08
= (92 -1 ) / (100 - 92)
= 91 / 08
= 9108
வழிமுறை :
படி 1 : முதல் எண்ணிலிருந்து 1 ஐ கழிக்க (இடது பக்க எண்ணிலிருந்து "முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 92 - 1 = 91 . கிடைப்பது முதல் பாதி விடை.
படி 2 : 92 இன் அடிப்படை எண்ணான (Base Number) 100 லிருந்து 92 ஐ கழிக்க கிடைப்பது (08) இரண்டாவது பாதி விடை.
உதாரணம் 2: 777 x 999 = ?
777 x 999 இதில் இரு எண்களிலும் மூன்று இலக்கங்கள் உள்ளது.
இடது பக்க விடை : 777 லிருந்து 1 ஐ கழிக்க ("முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 777 - 1 = 776
வலது பக்க விடை : அடிப்படை எண் 1000 லிருந்து 777 ஐ கழிக்க 1000 - 777 = 223
= (777 -1 ) / (1000 - 777)
= 776 / 223
= 776223
வழிமுறை :
படி 1 : முதல் எண்ணிலிருந்து 1 ஐ கழிக்க (இடது பக்க எண்ணிலிருந்து "முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 777 - 1 = 776 . கிடைப்பது முதல் பாதி விடை.
படி 2 : 777 இன் அடிப்படை எண்ணான (Base Number) 1000 லிருந்து 777 ஐ கழிக்க கிடைப்பது (223) இரண்டாவது பாதி விடை.
உதாரணம் 3: 1203579 x 9999999 = ?
1203579 x 9999999 இதில் இரு எண்களிலும் ஏழு இலக்கங்கள் உள்ளது.
இடது பக்க விடை : 1203579 லிருந்து 1 ஐ கழிக்க ("முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 1203579 - 1 = 1203578
வலது பக்க விடை : அடிப்படை எண் 10000000 லிருந்து 1203579 ஐ கழிக்க 10000000
- 1203579 = 8796421
= (1203579 -1 ) / (10000000 - 1203579)
= 1203578 / 8796421
= 12035788796421
வழிமுறை :
படி 1 : முதல் எண்ணிலிருந்து 1 ஐ கழிக்க (இடது பக்க எண்ணிலிருந்து "முன்னதை விட ஒன்று குறைவாக") 1203579 - 1 = 1203578. கிடைப்பது முதல் பாதி விடை.
படி 2 : 1203579 இன் அடிப்படை எண்ணான (Base Number) 10000000 லிருந்து 1203579 ஐ கழிக்க கிடைப்பது (8796421) இரண்டாவது பாதி விடை.
For More Info : www.vedic-maths.in
No comments:
Post a Comment