'25' ல் முடியும் எந்த ஓர் எண்ணுக்கான வர்க்கத்தை காணுதல் (Squaring any number ending with 25)

25' ல் முடியும் எந்த ஓர் எண்ணுக்கான வர்க்கத்தை கீழ்காணும் எளிய வழிமுறைமூலமாக காணலாம்.

வழிமுறை :
படி 1 : முதலில் வர்க்கம் காண வேண்டிய எண்ணின் கடைசி இரண்டு (வலது பக்கம் உள்ள) இலக்கத்தின் வர்க்கம் காண வேண்டும். அதாவது 25 இன் வர்க்கம் 625, எனவே விடையின் கடைசி பகுதி எப்போதுமே 625 ல் தான் முடியும்.
படி 2 : மீதமுள்ள (கடைசி இரு இலக்கதை விட்டு) இலக்கமானது ஒற்றை படை எண்ணாக இருந்தால் 5 ஐயும் மாறாக இரட்டைப் படை எண்ணாகஇருந்தால் 0 ஐயும் விடையின் நடுப்பகுதியாக கொள்ள வேண்டும்..
படி 3 : மீதமுள்ள இலக்கத்திற்கான வர்க்கத்தை கண்டுபிடித்து அத்துடன் அவ்வெண்ணின் பாதியை கூட்ட வேண்டும் (Ignore Reminders), இதுவிடையின் முதல் பகுதியாகும்.

உதாரணம் 1: (225)2 = ?
(225)2=(2)2 + (2/2) | (0 or 5) | (25)2
= 4 + 1 | 0 | 625
= 50625

வழிமுறை :

படி 1 : முதலில் வர்க்கம் காண வேண்டிய எண்ணின் கடைசி இரண்டு (வலது பக்கம் உள்ள) இலக்கத்தின் வர்க்கம் காண வேண்டும். அதாவது 25 இன் வர்க்கம் 625 ஆகும். எனவே விடையின் கடைசி பகுதி 625 ஆகும்.
படி 2 : மீதமுள்ள (கடைசி இரு இலக்கதை விட்டு) இலக்கமான 2 ஆனது இரட்டைப் படை எண்ணாக இருப்பதால் நடுப்பகுதி விடையானது பூஜ்ஜியம் ஆகும்.
படி 3 : மீதமுள்ள இலக்கமான 2 இன் வர்க்கத்துடன் அதன் பாதியை கூட்ட வேண்டும். எனவே 2இன் வர்க்கம் 4 அத்தனுடன் 2 ல் பாதியான 1 ஐக் கூட்ட 4+1=5, இது விடையின் முதல் பகுதியாகும்.

உதாரணம் 2: (525)2 = ?

(525)2=(5)2 + (5/2) | (0 or 5) | (25)2
= 25 + 2 | 5 | 625
= 275625
வழிமுறை :

படி 1 : எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கத்தின் வர்க்கம் காண வேண்டும். அதாவது 25 இன் வர்க்கம் 625 ஆகும். எனவே விடையின் கடைசி பகுதி 625 ஆகும்.
படி 2 : மீதமுள்ள இலக்கமான 5 ஆனது ஒற்றை படை எண்ணாக இருப்பதால் நடுப்பகுதி விடையானது 5 ஆகும்.
படி 3 : மீதமுள்ள இலக்கமான 5 இன் வர்க்கத்துடன் அதன் பாதியை கூட்ட வேண்டும். எனவே 5 இன் வர்க்கம் 25 அத்தனுடன் 5 ல் பாதியான 2 ஐக் கூட்ட 25+2.5=27 (கவனிக்க:மீதீயை விட்டுவிட வேண்டும்), இது விடையின் முதல் பகுதியாகும்.


For More Info : www.vedic-maths.in

எந்த ஒர் எண்ணையும் 5 ஆல் வகுக்க (Any number divided by 5)

எந்த ஒர் எண்ணையும் 5 ஆல் வகுக்க கீழ்கண்ட முறையை பின்பற்றி ஒரே வரியில் விடை காண முடியும்.

வழிமுறை :
எண்ணை 5 ஆல் வகுப்பதற்கு பதிலாக அதை இருமடங்காக்கி அதாவது 2 ஆல் பெருக்கி கிடைக்கும் விடையின் கடைசி இலக்கத்திற்கு முன்பாக ஒரு தசம புள்ளியை சேர்க்கவும்.

உதாரணம் 1 : 75 / 5 = ?
வழிமுறை :
படி 1 :இங்கு 75 ஐ 5 ஆல் வகுப்பதற்கு பதிலாக 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும், அதாவது எண்ணை இருமடங்காக்க வேண்டும். எனவே 75 X 2 = 150, பிறகு கடைசி இலக்கத்திற்கு முன்பாக ஒரு தசம புள்ளியை சேர்க்கவும், அதாவது 15.0 என்பது விடையாகிறது.

உதாரணம் 2 : 500 / 5 = ?
வழிமுறை :
படி 1 : இங்கு 500 ஐ 5 ஆல் வகுப்பதற்கு பதிலாக 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும், அதாவது எண்ணை இருமடங்காக்க வேண்டும். எனவே 500 X 2 = 1000, பிறகு கடைசி இலக்கத்திற்கு முன்பாக ஒரு தசம புள்ளியை சேர்க்கவும், அதாவது 100.0 என்பது விடையாகிறது.

உதாரணம் 3 : 123 / 5 = ?
வழிமுறை :
படி 1 : இங்கு 123 ஐ 5 ஆல் வகுப்பதற்கு பதிலாக 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும், அதாவது எண்ணை இருமடங்காக்க வேண்டும். எனவே 123 X 2 = 246, பிறகு கடைசி இலக்கத்திற்கு முன்பாக ஒரு தசம புள்ளியை சேர்க்கவும், அதாவது 24.6 என்பது விடையாகிறது.

For More Info : www.vedic-maths.in